La storia d’amore tra Francesco Arca e Carla Velli è nata nella stagione 2004/2005, quando Francesco ha deciso di partecipare ad Uomini e Donne nel ruolo di tronista. Sceglie Carla, che gli risponde di sì, ma la relazione dura poco. I due sono partiti per un viaggio in Tunisia, regalato dalla redazione. Ciò, però, non è bastato a trasformare la passione in amore.
Nonostante ciò Francesco non perde occasione per difendere l’ex corteggiatrice, scrivendo una lettera ai lettori di Tvboomerang, quando il sito accusa la ragazza di pubblicità ingannevole di un prodotto rassodante per il seno pochi mesi dopo avere subìto un intervento di mastoplastica additiva.
In un’intervista, nel 2008, Carla ha dichiarato:
Francesco mi piaceva, così una mia amica, a mia insaputa, chiamò la redazione di Uomini e Donne. Tra noi è durata solo due o tre mesi, ma di lui ho un ottimo ricordo. E’ una persona ottima, un vero signore, lui come la sua famiglia: persone meravigliose! Del programma ho un buon ricordo, pieno di emozioni, e soprattutto mi ha lasciato qualcosa di veramente importante: imparare a non prendersi sul serio, a saper distinguere tra le cose veramente importanti e le cose che sono altrettanto importanti ma sicuramente più leggere e divertenti.